số chia hết cho 15

Cho M là một số có ba chữ số và N là số có ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại của M và biết M>N . Hãy chứng tỏ rằng hiệu của M và N chia hết cho 3. Xem đáp án » 22/05/2022 215 Những số thỏa điều kiện vừa chia hết cho 3 và cho 5 sẽ chia hết cho 15. Ví dụ số 90 có chữ số tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 5 và tổng 9 + 0 = 9 chia hết cho 3 nên 90 chia hết cho 15. 14. Dấu hiệu chia hết cho 18. Nếu một số chia hết cho 2 và chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 18. 15. Dấu hiệu chia hết cho 25 Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5. => 1954 ⋮ 2. + 1975 có tận cùng là 5 => 1975 2. b) 2020 - 938 + 2020 có tận cùng là 0 => 2020 ⋮ 2 + 938 có tận cùng là 8 => 938 ⋮ 2 Vậy tổng 2020 - 938 ⋮ 2. 2. a) 1945 + 2020 + 1945 có tận cùng là 5 => 1945 ⋮ Năm học 2022 - 2023 Trang 3 KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 6 - KNTT Dấu hiệu chia hết 1. Dấu hiệu chia hết cho 2 : Các chữ số tận cùng là : 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2. Hoặc : Các số chẵn thì chia hết cho 2 Chú ý : Các số tận cùng là 1;3;5;7;9 thì không chia hết cho 2. Hoặc các số lẻ thì không chia hết cho 2. 2. Dấu hiệu Dấu hiệu phân chia hết mang đến 15: Những số vừa chia hết cho 3 vừa phân tách hết đến 5 thì chia không còn mang đến 15. 12/. Dấu hiệu phân chia hết mang đến 18: Những số vừa phân tách không còn cho 2 vừa phân tách không còn mang đến 9 thì phân chia không còn mang đến 18. Theo dấu hiệu chia hết cho 2 ta thấy số 122 ⋮ 2 nên số 122 có nhiều hơn 2 ước. Vậy số 122 là hợp số. *Phương pháp 3: Chúng ta cũng có thể dự vào bảng số nguyên tố để kiểm tra một số có phải là hợp số hay không bằng cách loại từ các số là số nguyên tố từ đó tìm ra hợp số. (Đây là cách được đánh giá là tối ưu hơn 2 phương pháp trên) 4. taldiahealthmi1976. Một số chia cho 15 dư 3. Muốn số bị chia phải chia hết cho 15 mà thương không thay đối thì số đó phải bớt đi 3 đơn vị trừ đi số dư. Muôn thương giảm đi 2 đơn vị thì số bị chia phải bớt đi 2 lần số chia là 15 x 2 = 30 đơn vị Vậy muốn số bị chia phải chia hết cho 15 và thương giảm đi 2 đơn vị thì số đó phải bớt đi là 3 + 30 = 33 đơn vị Một số chia cho 15 dư 3. Muốn số bị chia phái chia hết cho 15 mà thương không thay đổi thì số đó phải bớt đi 3 đơn vị. Muốn thương tăng 2 đơn vị thì số bị chia phải tăng thêm 2 lần số chia là 15 x 2 = 30 đơn vị Muốn số vừa bớt 3 đơn vị, vừa tăng 30 đơn vị thì cuối cùng số đó phái tăng thêm là 30 - 3 = 27 đơn vị Vậy một số tăng thêm 27 đơn vị thì số đó sẽ chia hết cho 15 và thương tăng thêm 2 đơn vị. Trên một quy trình hợp lý hiện đại, chia cho 15 không phải là quá khủng khiếp. Hướng dẫn tối ưu hóa AMD xác định nó dựa trên thương số giá trị đang được chia và nó chiếm vị trí 8 + bit của bit quan trọng nhất trong thương số. Vì vậy, nếu các con số của bạn có bộ bit thứ 63, bạn sẽ có 71 chu kỳ - tất nhiên là một hướng dẫn khá dài. Nhưng đối với một số 32 bit với một vài số không ở các bit trên cùng, chúng ta đang nói đến 30-40 chu kỳ. Nếu số phù hợp với giá trị 16 bit, chúng tôi tối đa là 23 chu có phần còn lại là một vòng quay đồng hồ nữa trên nhiên, nếu bạn đang làm điều này TẤT CẢ thời gian, bạn có thể thấy rằng thời gian này là khá dài, nhưng tôi không chắc có một cách nhỏ để tránh như những người khác đã nói, trình biên dịch có thể thay thế nó bằng một thứ gì đó tốt hơn. Nhưng 15 thì không, theo hiểu biết của tôi thì có một giải pháp nhanh rõ ràng nếu bạn có 16 thay vì 15, thì chúng ta có thể sử dụng thủ thuật của x & 15.Nếu đó là một phạm vi giới hạn, bạn có thể xây dựng một bảng [ vectorví dụ bảng này sẽ lưu trữ 1 bit cho mỗi mục nhập], nhưng bạn sẽ sớm gặp phải vấn đề rằng quyền truy cập bộ nhớ không được lưu trong bộ nhớ cache chỉ mất một phép toán chia. ..Có một số cách thú vị để tìm ra một số có chia hết cho 3, 5, hay không bằng cách cộng các chữ số, nhưng thật không may, những cách đó chỉ hoạt động dựa trên các chữ số thập phân, liên quan đến một chuỗi dài các phép chia. 7 hữu ích 1 bình luận chia sẻ Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \\overline {abcd} \,\,\left {a;b;c;d \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\},\,\,a \ne b \ne c \ne d} \right\.Vì \\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,15\ nên \\left\{ \begin{array}{l}\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow d \in \left\{ {0;5} \right\}\\\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,3\end{array} \right.\.+ TH1 \d = 0\, số cần tìm có dạng \\overline {abc0} \ \ \Rightarrow a + b + c\,\, \vdots \,\,3\.Các bộ ba chữ số chia hết cho 3 là \\left\{ {1;2;3} \right\};\,\,\left\{ {1;3;5} \right\};\,\,\left\{ {2;3;4} \right\};\,\,\left\{ {3;4;5} \right\}\.\ \Rightarrow \ có \ = 24\ cách chọn \a,\,\,b,\,\,c\.\ \Rightarrow \ Có 24 số thỏa \d = 5\, số cần tìm có dạng \\overline {abc5} \ \ \Rightarrow a + b + c + 5\,\, \vdots \,\,3\ \ \Rightarrow a + b + c\ chia 3 dư bộ ba chữ số chia 3 dư 1 là \\left\{ {0;1;3} \right\};\,\,\left\{ {1;2;4} \right\};\,\,\left\{ {0;3;4} \right\}\. Chọn CGọi số cần tìm là N = abcd¯ . Do N chia hết cho 15 nên N phải chia hết cho 3 và 5, vì vậy d có 1 cách chọn là bằng 5 và a + b + c + d chia hết cho vai trò các chữ số a, b, c như nhau, mỗi số a và b có 9 cách chọn nên ta xét các trường hợpTH1 a + b + d chia hết cho 3, khi đó c ⋮ 3 => c ∈{3;6;9}, suy ra có 3 cách chọn a + b + d chia 3 dư 1, khi đó c chia 3 dư 2 => c∈{2;5;8}, suy ra có 3 cách chọn a + b + d chia 3 dư 2, khi đó c chia 3 dư 1 => c ∈ {1;4;7} suy ra có 3 cách trong mọi trường hợp đều có 3 cách chọn c nên có tất cả = 243 số thỏa mãn. Ta có • TH1. Nếu d = 0 thì a + b + c chia hết cho 3 Mỗi bộ sau đều lập được 6 số 1;2;3,1;2;6,1;3;5,1;5;6,2;3;7,2;6;7,3;5;7,5;6;7• TH2. Nếu d = 5 thì a + b + c + 5 chia hết cho 3 Mỗi bộ sau đều lập được 4 số 0;1;3;0;1;6;0; 3; 7; 0;6;7.Mỗi bộ sau đều lập được 6 số 1;2;7;1;3;6; 3;6;7Tóm lại có tất cả số thỏa B. Phương pháp giải- Để một số chia hết cho 15 thì số đó phải chia hết cho 3 và cho Xét các trường hợp sau TH1 \d = 0\, số cần tìm có dạng \\overline {abc0} \. + \a,\,\,b,\,\,c \equiv 3\,\,\left {\bmod 1} \right \Rightarrow a,\,\,b,\,\,c \in \left\{ {1;4;7} \right\}\. + \a,\,\,b,\,\,c \equiv 3\,\,\left {\bmod 2} \right \Rightarrow a,\,\,b,\,\,c \in \left\{ {2;5;8} \right\}\. + Trong 3 số \a,\,\,b,\,\,c\ có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2. TH2 \d = 5\, số cần tìm có dạng \\overline {abc5} \. + Trong 3 số \a,\,\,b,\,\,c\ có 2 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1. + Trong 3 số \a,\,\,b,\,\,c\ có 1 số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 3. + Trong 3 số \a,\,\,b,\,\,c\ có 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư giải chi tiếtGọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \\overline {abcd} \,\,\left {a \ne 0} \right\.Để một số chia hết cho 15 thì số đó phải chia hết cho 3 và cho 5.\ \Rightarrow d \in \left\{ {0;5} \right\}\.TH1 \d = 0\, số cần tìm có dạng \\overline {abc0} \.Để số cần tìm chia hết cho 3 thì \a + b + c\,\, \vdots \,\,3\.Ta có các nhóm \\left\{ \begin{array}{l}\left\{ {0;9} \right\}\,\, \equiv \,\,3\left {\bmod 0} \right\\\left\{ {1;4;7} \right\} \equiv 3\,\,\left {\bmod 1} \right\\\left\{ {2;8} \right\} \equiv 3\,\,\left {\bmod 2} \right\end{array} \right.\

số chia hết cho 15